Analisa Karakteristik Bilangan Fibonaci, k-Fibonat dan Hubungannya dengan Bilangan Lucas, k-Lucas pada Himpunan Bilangan Bulat
Abstrak : Membahas lebih lanjut tentang bilangan Fibonacci, bilangan lucas dan pengembangannya ke bilangan k-fibonacci dan k-lucas serta hubungan bilangan k-fibonacci dan k-lucas dan beberapa sifat akan dikembangkan. Tujuan penelitian ini memperoleh rumus identitas baru dari bilangan Fibonacci dan bilangan lucas sehingga lebih mudah untuk menentukan bilangan Fibonacci dan bilangan lucas ke-n, memperoleh indentitas baru bilangan hubungan Fibonacci dan bilangan lucas, memperoleh rumus identitas bilangan Fibonacci dan bilangan lucas dalam ring modulo n, khususnya untuk n=6,7,8. Metode penelitiannya dengan metode bentuk studi literature dengan cara mempelajari buku-buku teks dan jurnal-jurnal penelitian terdahulu, dengan langkah menjabarkan materi dasar bilangan Fibonacci dan bilangan lucas, menentukan identitas baru bilangan Fibonacci dan bilangan lucas dan identitas baru hubungan bilangan Fibonacci dan bilangan lucas, menjabarkan materi dasar bilangan Fibonacci dan bilangan lucas dalam ring modulo 6 dan menentukan identitas baru bilangan Fibonacci dan bilangan lucas dalam ring modulo dan identitas baru hubungan bilangan Fibonacci dan bilangan lucas dalam ring modulo 6. Hasil penelitian diperoleh identitas dari bilangan fibonaci dan bilangan lucas seperti identitas dasar, hubungan konjungasi, hubungan penerus, dan juga rumus segi ganda merupakan indentitas bilangan Fibonacci dan bilangan lucas pada bilangan bulat juga berlaku di bilangan Fibonacci dan bilangan lucas pada Z6.
Kata Kunci : algoritma pembagi, algoritma Euclid, fundamental theorem of arithmetic, kekongruenan , golden ratio dan golden rectangle, keterbagian.
Tidak tersedia versi lain